Jeanne vit sur une île sans fleurs ni arbres. Sur la plage, un jour, un vieil homme lui offre un livre qui contient un grand secret : celui de l'arbre à gâteaux, capable d'exaucer les voeux de tous les enfants qui goûteront l'un de ses fruits-gâteaux. Sur son petit bateau, plongé dans sa lecture, Jeanne part à la dérive avec Nounours et manque de se faire croquer par un poisson géant. Projetés au fond des mers, les deux amis entament une aventure sous-marine.