Hongrie, 1956 : sans un mot d'explication, Katalin quitte sa famille et se réfugie à l'Ouest. Son mari, Kalman, vend sa maison et s'en va avec ses deux enfants, Kata - la narratrice - et Isti. Pendant des mois, des années peut-être, ils évoluent ainsi hors du temps et du monde, dans un univers glacial, chaleureux, irréel. Isti est un enfant mystérieux, rêveur, capable d'entendre parler la neige et les pierres, amoureux fou de l'eau, qui devient peu à peu son milieu naturel, celui de leur seul bonheur - mais aussi celui de la mort qui guette. Le Nageur fait résonner en nous avec pudeur une musique venue d'un temps où, enfants, nous avions nous aussi le bonheur de ne pas comprendre le monde autour de nous.